(<科技日报>2007年1月18日第7版<本期关注>栏目)
本报记者李凝
去年的岁末，京城正飘洒着入冬以来的第一场雪花，而此时在人民大会堂新闻发布厅里却洋溢着青春的气息，来自全国的200多位同学和老师举行着全国大学生数学建模竞赛15周年庆典暨2006年高教社杯颁奖仪式。15年的洗礼，15年的历程，这项竞赛的规模以年均25%以上的速度增长，成为目前全国高校规模最大的一项科技课外活动。
这项竞赛可以说是一项“舶来品”。它最先是在1985年出现在美国。1989年在几位教师的组织和推动下，我国几所大学的学生开始参加美国的数学建模竞赛。经过两三年的参与，师生们都认为这项竞赛有利于学生的全面发展，也是推动数学建模教学在高校迅速发展的好形式。1992年由中国工业与应用数学学会组织了我国10个城市的大学生数学模型联赛。教育部领导及时发现并扶植、培育了这一新生事物，决定从1994年起由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办全国大学生数学建模竞赛，每年一届。
师生们参赛的热情与日俱增。参赛校数从1992年的79所增加到2006年的864 所；参赛队数从1992年的314队增加到2006年的9985队；累计达16万多大学生（53438队）。同时，还出现了学生自发组织的专业和地区性竞赛，例如华东地区数学建模竞赛、苏北地区数学建模竞赛及电工数学建模竞赛等。此外，我国参加美国大学生数学建模竞赛的队伍也在壮大，从1989年的3校4 队增加到2006年的100多所院校的660队（占2006年参赛队总数的68%）。
建模是数学走向应用的必经之路
到底什么是数学建模呢？对此，中科院院士、竞赛全国组委会主任李大潜告诉我们，数学作为一门重要的基础学科和一种精确的科学语言，是以一种极为抽象的形式出现的。这种极为抽象的形式有时会掩盖数学丰富的内涵，并可能对数学的实际应用形成障碍。要用数学方法解决一个实际问题，不论这个问题是来自工程、经济、金融或是社会领域，都必须设法在实际问题与数学之间架设一个桥梁，首先要将这个实际问题化为一个相应的数学问题，然后对这个问题进行分析和计算，最后将所求得的解答回归实际，看能不能有效地回答原先的实际问题。这个全过程，特别是其中的第一步，就称为数学建模，即为所考察的实际问题建立数学模型。
“显而易见，数学建模是数学走向应用的必经之路，在应用数学学科中占有特殊重要的地位。”李院士还列举了历史上一些沿用至今的著名数学建模。他说，公元前3世纪欧几里德建立的欧氏几何学，就是对现实世界的空间形式所提出的一个数学模型。这个模型十分有效，后来虽然有各种重要的发展，但仍一直使用至今。刻卜勒根据第谷的大量天文观测数据所总结出来的行星运动三大规律，后经牛顿利用与距离平方成反比的万有引力公式、从牛顿力学的原理出发给出了严格的证明，更是一个数学建模取得辉煌成就的例子。
从古到今，在分析当代数学建模的特征以及开展数学建模竞赛的意义时，李院士认为，今天，应用数学正处于迅速地从传统的应用数学进入现代应用数学的阶段。一个突出的标志是数学的应用范围空前扩展，从传统的力学、物理等领域拓展到化学、生物、经济、金融、信息、材料、环境、能源等各个学科及种种高科技甚至社会领域。数学建模不仅进一步凸现了它的重要性，而且已成为现代应用数学的一个重要组成部分。开展数学建模竞赛活动，在大学开设数学建模、数学实验等课程，努力将数学建模思想融入数学类主干课程，顺应了这个历史潮流，值得大力提倡。
题目的实用性打开了创新思维的空间
“出版社的资源配置，艾滋病疗法评价与疗效预测，易拉罐形状和尺寸的最优设计，煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制”。这是刚刚结束的2006年大学生数学建模竞赛的题目。
纵观历届数学建模大赛，题目的实用性和挑战性成为一个显著特点。这些题目由工程技术、经济管理、社会生活等领域中的实际问题简化加工而成，没有事先设定的标准答案，但留有充分余地供参赛者发挥其聪明才智和创造精神。例如，2006年的“出版社的资源配置”由高教社提供的素材形成。2004年的“饮酒驾车”是让学生分析、估计司机饮用少量酒后多长时间驾车才符合交通规则。
竞赛组委会秘书长姜启源教授在阐述竞赛思路时说，竞赛试题紧密结合社会热点问题，富有挑战性，吸引着学生关心、投身国家的各项建设事业，培养他们理论联系实际的学风；竞赛让学生面对一个从未接触过的实际问题，运用数学方法和计算机技术加以分析、解决，他们必须开动脑筋、拓宽思路，充分发挥创造力和想象力，从而培养了学生的创新意识及主动学习、独立研究的能力。通过竞赛，许多取得优异成绩的学生的科研能力明显提高，毕业时受到用人单位欢迎，不少人被免试推荐读研究生。
华东地区数模竞赛（已更名为大学生数学建模邀请赛）的发起单位———复旦大学数学科学学院的康文华老师介绍说，数学建模的过程就是将现实中所面临的实际问题，用数学的语言来加以抽象和描述，然后利用数学工具对其进行解答的过程。因此，组织者在试题的选材和加工上特别留意与现实生活和生产实际的紧密结合，注重试题的时效性、趣味性和实用性，许多题目直接来自向社会的征集。例如2004年数学建模邀请赛的一道试题是关于河流受污染后的扩散问题。在此届竞赛结束后不久，我国吉林省就发生了一起大规模的污染扩散事件，造成了松花江下游吉林市的居民饮水发生困难。2005年的两道试题更加贴近生活，让参与者真切感受到数学无处不在。其中一题为《流感疫苗的接种问题》，它受到了之前发生在世界各地禽流感疫情的启发，提出了如何使用两种疫苗对易感人群进行有效接种的问题。另一道题目针对当时上海最热门的房地产市场，提出了如何给楼市合理定价的问题。
他分析说，由于试题更加贴近生活，故而要求学生深入社会开展一定的调查研究才能得到所需要的数据和信息。这不仅要求学生牢固掌握课堂上所学到的基本数学知识和建模技术，还需要他们了解问题的背景，对问题进行全面的分析，找出解决问题所要使用的数学方法和工具，走入社会进行一定的调查研究和数据采集，进行团队分工，最后使用相关计算机软件进行编程计算。不少学生在参加数模邀请赛后感慨良多。复旦大学数学学院01级一名一等奖获得者谈道：他们为了解决影院座位设计问题，多次前往电影院和大型报告厅实地观察，几乎走遍了周围所有能找到的类似电影院的地方，同时还查阅了不少参考书。华东师范大学一位获奖学生也感叹：为了解决楼市定价问题，他们3人分工协作，几乎跑遍了大半个上海的房产中介公司。这样的经历使他们终生难忘。让复旦大学谭永基教授感慨的是，有些同学的解题方法出乎他的预料，让他欣喜地看到了蕴藏在同学中丰富的创造力和想象力。
挑战自我、战胜自我的竞赛
“一次参赛，终生受益”是许多参赛同学的共同感受。全国大学生数学建模竞赛是以通讯的形式进行，每3名大学生组成一队。在3天时间内可以自由地收集资料，调查研究，使用计算机、软件和互联网，但不得与队外任何人（包括指导教师在内）以任何方式讨论赛题。竞赛要求每个队完成一篇用数学建模方法解决实际问题的科技论文。竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性以及文字表述的清晰程度为主要标准。
江南大学信息工程学院的王艳等同学是以“出版社的资源配置”为题获得了本届最高奖 ———高教社杯。王艳同学说，让我感悟颇深的是：数学建模是毅力的一种考证，是知识的一次爆发。赛前高强度的训练，赛时三天三夜的奋战，这确实是对自身意志力的一种挑战；数学建模增强了我们的自学能力和现学现用的能力。指导老师给与我们的只是一种方法、一个实例，我们要做的是如何通过自己的学习将这个点拓宽到更广的面上；数学建模让我体会到了团队合作精神的重要性。一个好的团队是孕育成功的摇篮。当我们碰到困难时，队友间的相互鼓励让人信心倍增。当然，每个人都会有自己的见解，讨论中也难免会有思想的碰撞，这时如果每个队员都能够虚心地接纳他人的意见，从全局的角度出发，而不是固执己见，那么思想的碰撞必能产生智慧的火花；数学建模锻炼了我们的写作能力、语言表达能力，更提高了我们理论联系实际以及思考问题的能力。不管怎样，数学建模确实能够锻炼人，让人学到很多东西，这不仅仅是指智商上的，还有许多情商上的东西。
湖南交通职业技术学院路桥工程系的王青丹同学，从小就对数学有着浓厚的兴趣。进入大学后，路桥的测量放样和实验数据的分析便成了他经常要玩的“数字游戏”。
他说，能参加紧张而又充满挑战的建模竞赛，为我的“数学人生”留下了浓墨重彩的篇章。三天的时间里，我也曾痛苦和心灰意冷过，但还是凭着对数学的执着，咬定青山不放松，终于建立了一个自己独特思维的模型。在短暂的72个小时里，为了有更多的时间思考问题，同时又不让自己受睡眠的影响，困了就冲一杯咖啡。有次我竟将口里一直咬着的笔当成了勺子，直到我突然想到一个方法记下来时，才发现我刚喝的咖啡里放着我的笔。
正如竞赛组委会秘书长姜启源教授所说，数学建模竞赛锻炼了大学生从互联网和图书馆查阅文献、收集资料的能力，提高了他们的文字表达水平；培养了他们同舟共济的团队精神和进行协调的组织能力；同学们在竞赛中经历了诚信意识和自律精神的考验，这种品格的锤炼使他们终身受益。
数学教学改革的成功探索
北京邮电大学在上世纪90年代初就在全校开设了“数学模型”选修课。但当时许多学生或者认为数学“无用”、或因数学抽象难学而厌学数学。因此，在1997年、1998年最初几年里，每学期选“数学模型”课的学生只是50—60人，不到相应选课年级学生总数（约1500人）的10%。
如何才能激发同学们的学习兴趣呢？在学校的重视下，多位教师努力改进数学建模课的教学方法。到了2005—2006学年，该校选课人数已经超过了1200人，超过相应选课年级学生总数（小于3000人）的30%。现在，数学建模已经成为北邮学生中最具有影响力的一项课外科技创新活动，而数学模型课也是最受学生欢迎的一门公共选修课。
据竞赛组委会秘书长姜启源教授介绍，数学建模竞赛的强大生命力还在于与日常的教学活动和教育改革相结合。十几年来在竞赛的推动下，许多高校相继开设了数学建模课程以及与此密切相关的数学实验课程，出版了约100本相关的教材。更可喜的是，在两届国家级高校教学成果的一、二等奖中，以数学建模、数学实验为主要内容的奖项有11项，占整个数学类的38%；在2003年、2004年、2005年高校国家精品课程中数学建模、数学实验有5项，占整个数学类的17%。
李大潜院士在分析数学建模之所以受到大学生追捧的原因时说，数学建模及其竞赛活动打破了原有数学课程自成体系、自我封闭的局面，为数学和外部世界的联系在教学过程中打开了一条通道，提供了一种有效的方式。同学们通过参加数学建模的实践，亲自参加了将数学应用于实际的尝试，亲自参加了发现和创造的过程，取得了在课堂里和书本上所无法获得的宝贵经验和亲身感受，这必能启迪他们的数学心灵，促使他们更好地应用数学、品味数学、理解数学和热爱数学，在知识、能力及素质三方面迅速的成长。可以毫不夸张地说，数学建模的教育及数学建模竞赛活动是这些年来规模最大也最成功的一项数学教学改革实践，是对素质教育的重要贡献。
■新闻背景
二○○六高教社杯全国大学生数学建模竞赛于去年的九月十五日至十九日举行，来自全国三十个省（市、自治区）和香港特区八百六十四所高校的九千九百八十五队参加了比赛。江南大学王艳等同学组成的参赛队荣获最高奖———高教社杯，并有二百五十个队获得全国一等奖，七百零二个队获得全国二等奖。去年十二月三十日在人民大会堂举行了颁奖仪式。
